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百分比测验(2)

第21题

 

南北有局
南发牌

 

76

 

Q1063

AK5

J1073

Q10

K754

Q74

AKQ8

叫牌过程

西

1NT

2

3

×

4

=

    西首攻J。你将做何打算呢?

    提示

    黑桃中有两个不可避免的输张,如果你可以把将牌输张调整到一个的话,定约一定会完成。很清楚,只好指望将牌3—2分配。最好的打牌路线是什么?


第21题答案

 

    本例说明孤立地处理某个花色的组合情况所存在的危险性。我们只考虑红心本身,避免输两墩的最好方法是从桌上打小红心。如果K被A俘获,你可以在第二轮用10去飞,这在西拿着AJ、AJ×、J××和J×××时均可成功。

    然而,如果我们从整副牌的前后关系上来考虑红心,问题就复杂得多了。叫牌表明了A在西手里后,这已经对整个概率发生了戏剧性的影响。现在最好的机会是手上拿第一轮方块,打红心到Q,然后放过又打回来的红心。这条打牌路线在西拿着A×和A××可以奏效,只有在拿着AJ×时才会败北。

    全副牌如下:

 

76

Q1063

AK5

J1073

AJ9842

K53

A9

J82

J103

9862

65

942

 

Q10

K754

Q74

AKQ8


第22题

 

双方无局
南发牌

 

964

 

73

J942

AQ109

AKQ

KJ5

AQ107

J76

叫牌过程

西

2NT

3NT

=

 

    西首攻6到Q和K,你计划怎么打?

    提示

    共有六个大牌赢张,不过,两门低花中都可以做飞牌。这只是个希望两飞中一个的问题吗?


第22题答案

 

    第二轮去飞草花,成功的机会稍高于50%。但是如果东有K,将很可能回出红心,使西有足够的赢墩击败定约。

    任何一个低花中的飞牌成功都可以完成定约,但你不要认准去飞草花。正确的打法是第二轮草花到A,接着打9去飞。如果飞到,已经做成定约。如果飞不到,西为了不让你拿到第九墩牌而无法回出红心。他可能要转攻黑桃,不过拿了这墩后,你可以再出第三轮草花,不失原本西拿着K而成功的时效。

    这条路线在两飞中一个、两飞皆中和单张K时均可成功,全部机会约75%。

    全副牌如下:

 

964

73

J942

AQ109

10752

J83

A10862

Q94

3

K865

852

K43

 

AKQ

KJ5

AQ107

J76


第23题

 

双方有局
南发牌

 

Q5

 

J94

875

AK743

A762

A1083

AKQ

Q6

叫牌过程

西

1

2

3NT

=

    西首攻J到Q和K。在你忍让后,东又继续攻出8和3。你第三轮上A,明手垫了张方块。你怎么继续打呢?

    提示

    一共八个大牌赢张,在草花和红心中都有进一步拿到赢墩的机会。哪条打牌路线能给出最高的成功百分比呢?


第23题答案

 

    打光三轮草花大牌,可以组合其与红心两门花色中的机会。草花若平均分布,将确认你至少拿到十墩牌。如果草花不是3—3分布,你可以转回到红心,明手用9或J飞。东仅持两张大牌,或者他持单张大牌以及双张带一大牌时均可成功。这条打牌路线的成功机会约56%。

    不过你若牺牲草花套,集中兵力在红心上就会显得更好些。假如你能拿到三墩红心,也就只需要两墩草花了。正确的打法是第四轮用A超吃Q,然后用9飞,西可能拿到,然后兑现第十三张黑桃。南重新获得出牌权后,再用K过桥,打J进行双飞。当东至少有一个红心打牌时,你即稳操胜券了,这给出了76%的成功机会。

    全副牌如下:

 

Q5

J94

875

AK743

J1094

K83

K65

Q72

10643

J92

105

J982

 

A762

A1083

AKQ

Q6


第24题

 

东西有局
南发牌

 

6

 

AJ5

AKJ3

A9652

AKQ4

Q10973

9754

叫牌过程

西

1

2

2

3

3

6

=

 

    西首攻4,明手放小,东用K拿。又回出6,西跟出2,你计划怎么打呢?

    提示

    你真希望同伴没有那么多好牌进行扣叫。因为前景着实不妙。一共十个大牌赢张,明手将吃可以拿到第十一墩。因为无法树立并使用草花长套,为了第十二墩牌,看来只好指望方块的一飞了。有什么更好的打法吗?


第24题答案

 

    简单的打法是兑现黑桃到A,明手将吃一次黑桃,庄家再将吃一次草花。清出最后一张将牌,再打方块到A,用A垫掉一张方块,再兑现黑桃大牌,最后做方块飞牌。整个机会大约53%。

    然而,打3—2分配比飞牌要好一些,因此,你应该计划用手上黑桃大牌垫掉两张方块。先兑现A。如果Q从任一防家跌落,拿十二墩牌已易如反掌。如果Q没有出现,继续出K。这时,如果Q出来了,同样解决问题。若Q仍未露面,且双方跟出了该花色牌,用Q垫掉一张小黑桃,打三轮黑桃,明手扔掉剩下的方块。如果平安无事,你可让明手将吃一次方块,做好一个方块赢张。将吃草花进手,打出外面的最后一张将牌后摊牌。

    这条路线在Q是单张、双张和三张,只要黑桃分布不劣于5—3时均可成功。整个机会大约66%。

    全副牌如下:

 

6

AJ5

AKJ3

A9652

J97

108532

842

K6

106

Q82

KJ843

Q107

 

AKQ4

Q10973

9754


第25题

 

双方有局
南发牌

 

864

 

A

AK62

J7654

A75

KJ642

75

AK8

叫牌过程

西

1

2

3

3

3NT

=

    西首攻10到他同伴的K。东继续打J,然后是黑桃2,西跟出3和9。第三轮你出A。你计划怎么完成定约呢?

    提示

    一共七个大牌赢张,阻塞的红心十分讨厌。不过,还是有机会从红心和草花里发展其它赢墩的。问题是你怎么安排组织这些机会。


第25题答案

 

    在红心中发展赢墩不是好主意。如果你打A,用K回手,送一墩红心,你只有在某防家拿着Q××或Q×时才能成功。甚至把一些边缘的机会也加上,总成功率也不会超过50%。

    有两条十分稳妥的路线,只要你能找到其中一个就可以得满分。直接的打法是先兑现A,然后送一墩草花。在草花分布为3—2或单张Q时可以成功,成功的概率为74%。

    在第四轮时打8到J又稍微好一点。你将在草花3—2分配、西单张Q和东拿着单张小这些机会上成功。如果西放小,允许你J拿,此时你的桥路却不能畅通,很难拿到四墩草花和两墩红心。的确如此,但解封A后,在第二轮草花中你发现东已告缺后,你还可以送一墩红心,这样可以在某防家双张红心带Q和三张红心带Q时做成定约。总概率超过75%。

    全副牌如下:

 

864

A

AK62

J7654

Q1093

KJ2

Q3

109853

J83

Q1094

Q1032

9

 

A75

KJ642

75

AK8


第26题

 

双方无局
南发牌

 

5

 

3

A7652

A107643

Q1092

AK86

Q84

KQ

叫牌过程

西

1

1

2

2NT

3

3NT

=

    西首攻6,当明手一摊下牌来,你看到同伴的牌与其说他是在显示牌点不如说是在显示牌型。东出J,你用Q拿。你计划怎么做庄呢?

    提示

    显然,能数出的必然赢墩只有七个,可明手的低花套提供了发展赢墩的极好机会。哪条打牌路线给出的机会最多呢?


第26题答案

 

    希望主要寄托在草花套上。如果草花3—3分配或某人单张J,赢张简直有了赢余。所以先兑现草花K和Q。如果有人第一轮告缺或如果西在第二轮告缺,你自然会用A超吃,然后转打小方块到你的Q。在方块3—2分布和东持K的情况下,你仍可做成定约。

    假设第一轮草花防家都放小,西在Q下又跟出草花,这的确十分吸引你明手放小,不过用A超吃要多4%的成功机会。你需要的只是五墩草花,如果草花3—2分配,不过再送一墩。同时,你牢牢抓住了第二轮东告缺而必须转树方块的机会。全部成功机会接近83%。

    全副牌如下:

 

5

3

A7652

A107643

AK864

J73

Q9

J107542

103

KJ9

J985

2

 

Q1092

AK86

Q84

KQ


第27题

 

双方无局
南发牌

 

J7

 

AJ93

Q94

KJ72

943

K872

AK83

AQ

叫牌过程

西

1

1

3

4

=

    西先兑现了黑桃大牌,东跟大、小。在你用9将吃第三轮黑桃时,东用将牌10超吃,并回了张方块到你的A。当你打红心到A时,防守双方都跟出小牌。再出J时,东打出了剩下的那张小牌。你是飞牌还是抓Q呢?

    提示

    没有任何东西保护你,只有概率论做准绳。西到底是拿着单张小红心还是双张带Q呢?


第27题答案

 

    没有必要到概率论文献中去核实。在这种情况下,算出概率比的简单方法是计算一下防家牌中仍为空白的牌张的数目。只有那些分布已完全为人所知的消息,可以纳入你的计算之中,当然,所讨论的关键花色牌,在某些小牌已经打出的情况下,也可以包括进来。

    在这种情况下,西已显示出了六张黑桃和一张小红心,他手上还有六张未知数。东有两张黑桃和三张红心,这就留下8张空白牌。因此,概率比为8比6或者4比3,那么,多数情况下东有Q,因而打法是第二轮将牌用J飞。

    全副牌如下:

 

J7

AJ93

Q94

KJ72

AKQ1062

85

5

Q1064

J6

10752

10843

965

 

943

K872

AK83

AQ

    计算空白牌位置的技巧是值得培养一下的。在当机立断的关口,它提供的不是一个粗略的答案,而是科学的概率比。


第28题

 

双方有局
南发牌

 

K10863

 

6

AJ4

8752

AQ

A85

Q1096

AK63

叫牌过程

西

1

1

3NT

=

    西首攻Q,明手牌摊开后,你发现没有叫到最好的定约上。4将明智得多,或者5,甚至6。不过,现在是打3NT,你让防家拿了前两墩,第三轮才上A,明手垫了两张草花。在你兑现A、Q时,防守双方都跟出了小牌。你如何继续打呢?

    提示

    如果防家拿到出牌权,他们会兑现两墩红心击败定约。然而,如飞牌成功的话,只需三墩方块就可以完成定约。另一种打法是打方块到A,指望黑桃的3—3分配。哪种打法的机会要更多些呢?


第28题答案

 

    从表面上看,方块飞牌成功的一半机会远大于黑桃3—3分布的36%成功机会。不过,只有在牌桌上没有打过牌之前,这种概率才是有效的。在两轮黑桃已经打出的前提下,已排除了黑桃6—0和5—1分布以及4—2分配J在双张一面的情况。我们只剩下比较J×××对××和J××对×××两个样本的机会,现在3—3分配的可能性占52.4%。

    如果我们再加上打下单张K的机会,采用打方块到A,接着出K的打法,我们将得到54%的成功机会。

    全副牌如下:

 

K10863

6

AJ4

8752

J72

954

QJ104

K9732

8532

K7

Q10

J94

 

AQ

A85

Q1096

AK63


第29题

 

双方有局
南发牌

 

AQ10963

 

K4

74

K73

J

8

A962

AQJ9854

叫牌过程

西

1

1

3

4

4

6

=

 

    西首攻Q到你的A。在你兑现A时,西跟2,东跟6。你计划怎么打呢?

   提示

    在放弃出牌权前,要解决输张的处理问题,看来只好打黑桃的主意了。你可以直接进行飞牌,也可以做将吃飞牌,或者争取三轮之内打下K来。哪条路线的成功机会最多呢?


第29题答案

 

    我们可以立即排除直接飞黑桃的打法,它的成功机会只有在西有K且少于五张黑桃时才能成功——45%的机会。

    其他两条路线值得仔细斟酌。针对东的将吃飞牌,并不是要在第二轮就进行,你可以允许手上先将吃一次黑桃。所以两条路线开始是一样的,打J到A,再大将吃一次小黑桃。如果东第二轮垫了张旁的牌,你只有自认倒霉;而如果西告缺,则标明可将吃飞牌。假设防守双方又都跟出了小黑桃,当你打第二轮将牌到K时西垫红心,在Q下面东又跟出最后一张黑桃小牌,这时你是放Q过去,还是将吃,或者企图打下K来?

    说对了,又到了计算未知牌张的时候了。东显示出了两张将牌和三张小黑桃,留下八张未知数。西是一张草花和两张黑桃,有十张空白,将更有可能存有藏K的地方。西东持有K的概率比为10:8或5:4,因此应该将吃。

    全副牌如下:

 

AQ10963

K4

75

K73

K82

754

Q10763

AJ952

QJ104

K83

2

106

 

J

8

A962

AQJ9854

    如果东第二轮将牌告缺,你就只好扔个硬币了,因为那样的话,两面就都是九个空白了。


第30题

 

双方无局
南发牌

 

1083

 

874

75

AK943

AQ94

AK

AK82

1062

叫牌过程

西

2NT

3NT

=

 

    西首攻5到J和K。第二轮时,你出小草花,西跟5。你简单的思路中产生了放上张9的念头(大约76%的机会),不过,你很快排除了这种打法,认为出K更为有利,东跟7。你应该如何继续打呢?

    提示

    因为只有七个大牌赢张,你必须在两个黑套中发展出两个赢墩。哪条打牌路线的机会最多呢?


第30题答案

 

    此时此刻,你可能会用8飞,计划在该套中打双飞,在东有一张大牌时就能成功——76%的机会。这似乎较打草花3—2分配的68%要优越一些。

    然而,第一轮草花已经打出,3—2分布的概率也就急剧增高。5—0分布的机会已被排除,4—1分布且某人拿着单张大牌的事情也不可能发生了。此时草花3—2分配可能性的新百分比已超过了78%。再者,再第二轮打小草花到手上的10,又考虑到了西有四张草花的额外机会。这时西只好让你的10拿到,才能断绝北拿到其它小草花的可能。之后还可以用A进明手,用Q飞黑桃(之后再用A打),在东有K和任一防家双张带J时成功。加上这一点,整个成功机会上升到大于84%。

    全副牌如下:

 

1083

874

75

AK943

KJ5

762

Q10653

J92

Q104

J963

85

QJ7

 

AQ94

AK

AK82

1062


第31题

 

双方有局
南发牌

 

AK5

 

74

AK8732

A9

83

AKQJ6

6

Q7642

叫牌过程

西

1

3

4

4

4

4

5

6

=

 

    西首攻J到明手的A。你打三轮红心,西和北在第三轮都垫黑桃。你如何继续打呢?

    提示

   因为只有十个大牌赢张,你还需要从两门低花套中发展出两个赢墩。方块更象是它们的来源,不过,如果单纯依靠方块,就太不聪明了。什么样的打牌顺序成功机会最大呢?


第31题答案

 

    如果你此时清出最后一张将牌,桌上垫掉9,你将仅在方块分布不劣4—2的情况下成功——84%的机会。

    不过现在还不必要打第四张将牌。打AK来试方块,情况更好些。如果防守双方都跟出了该套,你可以送掉下一墩方块。明手黑牌中还有两个进张,使你完全能够在清光将牌进而摊牌之前,先将吃第四轮方块。

    如果方块5—1分布,东可能会将吃K,但你可以超吃,然后改打草花的主意,在该套3—3分布且东有K时成功。这条路线又额外给了你3%的机会,把整个机会提高到近乎87%。

    全副牌如下:

 

AK5

74

AK8732

A9

J106

Q9742

93

10852

Q10954

J

J83

K105

 

83

AKQJ6

6

Q7642


第32题

 

双方无局
南发牌

 

AK74

 

63

102

AJ1073

Q

AK84

AQJ54

K98

叫牌过程

西

1

2

2

2

4

4

4NT

5

6NT

=

    西首攻J到你的Q,你计划怎么打?

    提示

    在高花套中有五个赢张,在低花套中你需七个。不过是个做到两飞一中的问题,对吗?


第32题答案

 

    问题并非如此简单。你是需要草花或方块中飞中一个,这千真万确,不过,这里面可能有些联通问题。草花中的高百分比打法是先兑现K,然后用9飞,这里有53%的机会避免草花输张。如果飞牌失手,你的情况就太不妙了。你拿了回攻的红心,用第三轮草花进入明手,打光你的黑牌赢张,这时,你手上方块已受挤。在最后一个黑桃赢张上,你是垫方块呢,还是垫个大牌赢张?除非东原本拿着单张K或双张带K,否则,你无法拿到三墩方块。成功的机会不高于58%。

    更好的打法是使明手在草花中多一个进张。第二轮出8,明手用10盖。如果东用Q拿,回出红心到你的A,明手可用A超吃K,使你能够在长草花束缚你之前先行飞方块,你将有74%的成功机会。

    全副牌如下:

 

AK74

63

102

AJ1073

J10863

952

J72

Q1095

863

K97

62

Q54

 

Q

AK84

AQJ54

K98


第33题

 

双方无局
南发牌

 

983

 

K5

K62

AQ853

AKQ74

AQ102

AQ75

叫牌过程

西

2

2NT

3

4

4

4

5

6

7

=

    西首攻J。你用明手的Q试飞,可东扑上了K,只好将吃。在你打A、K时,西跟2和10,东出5和6。你应如何继续打?

   提示

    你有十二个大牌赢张,现在只是个找到取得第十三墩牌的最安全之路的问题。有许多的可能性。哪一个机会最多呢?


第33题答案

 

    最明显不过的打法是用明手剩下的那张将牌将吃第三轮红心。这在红心4—3分布(62%)以及5—2分布且双张红心一方没有J时有效,成功机会稍高于70%。

    不过在旁套中仍有些辅助机会,但一定要清出最后一张将牌来。这些辅助机会包括:方块3—3分布,红心J跌落,以及红心/方块或红心/草花中存在的挤牌。全部机会大约80%。

    清光将牌后,打A和Q,然后继续出K。用你的最后一张将牌吃草花,打红心到K,然后兑现A。如果方块没有打好,就垫掉这个输张。

   全副牌如下:

 

983

K5

K62

AQ853

102

J65

J9764

83

93

J1084

J1094

K762

 

AKQ74

AQ102

AQ75

    红牌中什么好消息也没有,可西在第三轮方块时受到紧逼,或者8或者10,必定能让你拿到第十三墩牌。


第34题

 

双方有局
南发牌

 

865

 

K7

J1043

A742

AK42

A98643

AKQ

叫牌过程

西

1

2NT

3

4

4

5

6

=

    西首攻Q。你计划怎么做庄呢?

    提示

    很显然,必须要求将牌3—2分布。甚至即使这样,你还有如何处理两个黑桃输张的问题。哪条打牌路线机会最大呢?


第34题答案

 

    只有两条路线可以考虑,只要在方块3—3分布时就能。你可以在A中垫掉一张方块,然后兑现两个方块大牌和A、K,寄希望可以用J、10垫掉两个黑桃输张。在防家拿着四张方块,而同时拿着三张红心时,也可以成功。在假设红心是3—2分布的前提下,总的成功机会大约57%。

    不过概率论的规律表明,拿长将牌的防家更可能有短方块,这就使得第二条打牌路线更吸引人。将吃第一墩草花,然后兑现A、K、Q。如果有人将吃了第二轮或第三轮方块,他很可能就是有三张将牌的防家。因此当你再获出牌权时,你可以用A、K清出剩下的将牌,然后把黑桃输张垫在明手低花套的赢张里。在红心3—2分布的前提下,成功机会大约71%。

    全副牌如下:

 

865

K7

J1043

A742

Q103

J97

105

QJ2

9862

75

QJ105

K9863

 

AK42

A98643

AKQ


第35题

 

南北有局
东发牌

 

A4

 

A85

J65

KQ852

K1098632

7

KQ2

A7

叫牌过程

西

 

 

3

3

4

4

5

6

=

 

    西首攻9到明手的A。你兑现A时,东出5西出Q。下一轮黑桃东出7,你是飞还是捉呢?

    提示

    因为无法避免方块输张,你的满贯定约的成败依赖将牌有无输张。概率比是怎样的呢?


第35题答案

 

    拿着QJ双张黑桃,西在两张等值的牌中可以做自由选择,如果认为他有一半可能会打出Q来,当然是合理的。因此,这样分配的概率也将减半。然而,如果只拿着Q,西将没有其它选择,只能出Q,可能这似乎已表明第二轮做飞牌更好一点。但还应该把另一个事实考虑进来——东的关煞叫意味着持有长红心。

    实战中计算这种类型牌的概率比的方法是计算空白位置。然后,为自由选择的原因,可做任何所需要的调整。因为关煞叫,认为东有七张红心是合理的。他还跟出了两轮黑桃,只留下四张空白。西跟出了两张红心和Q,有十张空白。因为存在自由选择方面的原因,应贬其一半的可能,我们得到5:4的概率比。因而,更趋向于打抓下J的路线。

    全副牌如下:

 

A4

A85

J65

KQ852

QJ

75

93

KQJ10642

A1083

974

J10643

9

 

K1098632

7

KQ2

A7


第36题

 

东西有局
北发牌

 

Q7

 

AK43

Q105

Q762

AJ8532

6

AKJ2

J8

叫牌过程

西

 

1NT

4

=

 

    西首攻3到他同伴的A,东又回出草花到K。接着西转攻了2。你计划怎么打呢?

    提示

    除将牌之外,不会有其它输张,黑桃若是3—2分布就没问题了。4—1分布可能就会产生危机。哪条路线会给出最好的机会来呢?


第36题答案

 

    有两条路线可循,一眼看上去似乎机会相等。在任一防家有单张K时,第一轮出A可以成功;而从明手飞Q,在西拿单张9或10时才能成功。概率上讲,两种打法的成功率都不过是74%左右。

    事实上,出A要更好一点,因为如能正确地做到未雨绸缪的话,是可以做到两者兼顾的。兑现A后,你应该将吃一次红心,然后兑现A,再继续打黑桃到A。如果K跌落成3—2分配,即再无麻烦事了。如果西打出9或10,然后告缺,你让明手10拿到回攻的方块,兑现K,手上垫掉一张方块大牌,再将吃一次红心,然后用Q进入明手。此时,将牌长度已减至与东相同,你只需打出Q,就可摊牌拿到最后的三墩。全部成功机会大约78%。

    全副牌如下:

 

Q7

AK43

Q105

Q762

10

K964

J952

Q1087

9764

83

K1053

A94

 

AJ8532

6

AKJ2

J8

 

 
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