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叫牌策略

 总墩数定律的应用

叫还是不叫

拉里·科恩

第二章 总墩数定律的应用
你已经看完第一章,如果没有什么意外的话,你很可能对总墩数定律产生了兴趣。但是你也有可能会说:“都是什么呀!谁会在意总将牌数是不是等于总墩数?”等你读完本章,你会看到对在牌桌上实际发生的竞争性叫牌的决策,总墩数定律起着至关重要的作用。
运用总墩数定律的关键是要知道每一方的将牌数到底是多少。等一副牌打完后,你很容易知道每方的将牌数是几张以及定律是否成立。
而在叫牌过程当中,要想知道这些将牌数有些时候是容易的,但更为常见的是需要做一些仔细的推理。
你通常会对你们这一方的将牌张数有一个清晰的概念,如果你打五张高花开叫,你和你的同伴的叫牌进程是:1H-P-2H,你们很可能是八张将牌配。
如果对方开叫1H,在你的同伴争叫1S后对方加叫2H,你知道的也不少,对方很像是八张配合,而你的同伴通常是五张黑桃。假如你手上有四张黑桃的话,你可以推想这副牌的总将牌数大概是17(对方八张你们九张)。
这听起来有点云山雾罩似的--太多的“可能”、“大概”和“猜测”。暂时体谅一下吧,第四章会专门提供许多工具和推理方法,使用这些工具和方法能使你在叫牌期间很容易地去“数将牌张数”。现在我们只考虑在叫牌进行时总墩数定律能给我们怎样的帮助。
幸运的是,有效地使用总墩数定律,我们并不一定需要一个精确的将牌张数,我们只要知道基于我们自己的叫牌及手中的持牌,我们可以期望的将牌张数。
让我们从一副简单的牌开始。双方无局,你手持:
S KQJ1062 H KQ5 D 43 C 82
你开叫1S,下家争叫2D,同伴加叫2S,上家3D到你:

你 对方 同伴 对方
1S 2D 2S 3D

大多数牌手把此时的3S当作是一个竞争性叫牌――而不是进局邀请。我们应该竞叫3S吗?
让我们考虑一下这里的将牌数。同伴可能是以三张黑桃加叫的(他如果有四张黑桃他会继续叫3S,我们不必考虑这一点),所以我们这一方有九张将牌。从对方的二盖一争叫和加叫来看,他们至少有八张--也很可能是九张将牌。那么这副牌的总将牌数就是17或者18。
首先来看总将牌数为17(也就是说总墩数为17)时我们应该怎么做。我们把思考的过程制成下面的表格,从中可以找到答案。

------------------------------
总墩数17
双方无局
----------------------------
我方主打3S 对方主打3D

我方赢墩数 我方得分 对方赢墩数 我方得分
10 +170 7 +100
9 +140 8 +50
8 -50 9 -110
7 -100 10 -130
------------------------------

看懂这样的表格对读者来说是非常重要的,表格本身并不需要记忆,但我们利用这种表格作为比较从总墩数定律所得到的各种结论的手段。
根据叫牌,我们已经假定这副牌的总将牌数是17,那么总墩数定律告诉我们这副牌预期有17个总墩数。我们要考虑这17墩牌双方可能的划分方式,以及相应情况下的得分是多少。
在表格的左边一半,我们所看到的是我们决定以3S盖过对方的3D时的各种结果。表格右边一半,是我们决定不叫,允许对方打3D时相应的结果。
正像你所看到的,如果我们叫3S并拿到十墩的话,得170,拿到九墩时是+140,假如只能拿到八墩就-50,七墩时是-100。
下一步让我们来看看上述各种情况下,我们让对方打3D分别会发生什么情况。
如果我们能拿到十墩,他们就只能拿到七墩,这是因为总墩数的期望值是17。在表的同一条横线上,我们拿十墩时得+170,而相应的现在得分是+100,这是他们打3D拿七墩时我们所得到的分数。这就是告诉我们,如果总墩数17按照我们十、对方七的方式划分,叫3S的得分要好于派司去防守对方的3D时的得分。
与此相似,在我们拿九墩得+140的横线上,相应的得分是+50,这是对方打3D定约拿八墩时我们的得分。你再次可以看到,我们叫3S的得分还是更好一些。
表的最后两行给出的是如果我们打不成3S时所发生的情况,相对应的负分是对方打3D定约我们所能得到的分数。同样,还是我们叫3S可以得到更好的分数。
你会注意到,不管总墩数17如何划分,表格左边的得分(黑体部分表示较好的得分)总是产生比表格右边更好的结果。这对我们意味着什么?
这就是告诉我们说,如果你相信这里的总将牌数是17的话,就应该竞叫3S来盖过对方的3D。我们将期待总墩数达到17,而不必在意它们是如何划分的,主打3S的得分总是好过去防守3D。

那么,总将牌数为18时又会怎么样呢?

------------------------------
总墩数18
双方无局
------------------------
我方主打3S 对方主打3D

我方赢墩数 我方得分 对方赢墩数 我方得分
10 +170 8 +50
9 +140 9 -110
8 -50 10 -130
7 -100 11 -150
------------------------------

这里更加明显应该叫牌,得分的黑体(较好的)部分全部在表的左边。特别要注意一个现象,就是两边各有九墩时,叫牌的结果得到一个加法(双得)而不是减法。总将牌数为18时,不管总墩数是如何瓜分的,我们叫3S的得分(表格的左边)总是好于防守3D(表格的右边)。
下面就是这副总将牌数为18的整手牌(在这副牌例中,双方各有九墩,总墩数18):

 
  A54
A104
85
973 106543 8
972 J863
AKJ107 Q962
AQ KQJ1062 KJ97
KQ5
43
82

很清楚,如果我们认为总墩数是18,甚至那怕是17,就应该叫3S,总墩数定律很明确地告诉了我们这一点。诚然,这副牌即使离开总墩数定律也是一个容易解决的问题,但是它可以使我们得以理解总墩数定律在竞争性叫牌中是怎么样去帮助你决定“叫还是不叫”。

再来看这一副牌,双方有局,你手持:
S Q1054 H Q9875 D J32 C 7
同伴开叫强无将,你的斯台曼问叫被加倍,很高兴听到同伴叫2H,你派司。让你感到不舒服的是对方又平衡以3C,转了一圈又到了你。进程如下:
同伴 对方 你 对方
1NT Pass 2C X
2H Pass Pass 3C
Pass Pass ?

尽管你缺乏足够的大牌点,但本能告诉你要叫3H。让我们来看看在此情形下使用总墩数定律会是什么结果。
对方很可能有九张梅花配合(除非同伴有四张),你们这一方肯定至少有九张红心,那么总将牌数很像是18。前面我们已经看到,在总将牌数为18时,我们需要在三阶上盖叫对方。作为一个实践,你可以自己进行分析(如果我方的将牌数是N,对方的将牌数X....等等)。定律告诉我们应该去叫3H。
这就是整手牌,总将牌数和总墩数均为18:

 
局况:双有

发牌:南

Q1054
Q9875
J32
8762 7 A9
104 63
A1087 K65
A93 KJ3 KQ10642
AKJ2
Q94
J85

下面是一副简单的牌例,虽然不是必须要利用总墩数定律才能决定,但它确实可以很肯定地告诉我们到底是应该“叫还是不叫”。你在打IMP制,双方有局,你拿到这手牌:
S K876 H K53 D K1072 C KJ
你听到下面的叫牌进程:
你 对方 同伴 对方
1D 1H X 2H
2S 3H Pass Pass


你不必依靠你的感觉,也不要去猜测该做什么,这是使用总墩数定律的理想情形。
同伴的负加倍显示有四张黑桃,所以你们这一方有八张将牌。如果你的同伴是单张红心,那么他就有很好的理由去叫3S,所以他更可能是双张,于是我们可以假设对方也是八张将牌。
我们八张对方八张,总将牌数就是16,那么总墩数也是16,最终,这些数字会简单明了地告诉你什么是正确的行动。现在让我们来看总将牌数为16的表格:

------------------------------
总墩数16
双方有局
----------------------------
我方主打3S 对方主打3H

我方赢墩数 我方得分 对方赢墩数 我方得分
10 +170 6 +300
9 +140 7 +200
8 -100 8 +100
7 -200 9 -140
------------------------------

你可以看到,表格右边(让对方打3H)总是导致一个对我们更好的结果,而不管总墩数是怎么划分的。这就是说我们应该不叫而让对方打3H。在总将牌数仅有16时,叫3S胜算不足。
特别注意一下双方都能取八墩时的情景,在总将牌数仅为16,双方点力相差不大时,这是最有可能发生的。在这个特定的情况下,双方谁也打不成三阶定约,去防守将得到+100,而“三盖三”的结果是-100。
整手牌可能是(总将牌数16,每方八张):

 
  AQ94
84
QJ5
J10 10963 532
A10762 QJ9
864 A93
AQ4 K876 8752
K53
K1072
KJ

有些竞争性叫牌的决策不像上面这副牌这么简单明了,而这正是你真正需要总墩数定律来帮助你思考的时候。这儿有一副牌,如果你跟着感觉走的话可能让你付出斯平果尔德杯的代价。
在和马蒂·伯根搭档的早期,那时我还不完全理解总墩数定律。我拿着:
S Q83 H K1042 D 764 C A94
双方无局,马蒂开叫1C,对方阻击2D,我作了一个负加倍(也许这不是你的选择——但这肯定也是可能的选择之一),下家跳叫4D继续阻击,马蒂加倍。叫牌进行到我:

对方 马蒂 对方 我
-- 1C 2D X
4D X Pass ?

我应该派司同伴的加倍还是拉到4H?首先,同伴的加倍不是“惩罚性”的——他只是显示一手好牌并期待竞叫。我从自己的三张小方块以及对方的叫牌可以想到马蒂必定是短方块,他最为可能的牌型是4-4-1-4、3-3-1-6、3-4-1-5或4-3-1-5。
从三张小方块看感觉我们配合得非常好--通常在同伴的短套上没有废点总是好的,看上去4H应该是一个很好的定约……暂停!这是一个竞争性叫牌,这儿不必为有什么样的配合而费神,我们需要做的是按照总墩数定律来考虑。在这里使用它相比起来问题就变得简单多了。
我们先来考虑对方可能是多少张方块。马蒂可能有一张,如果是缺门,他就会出一个套来盖过对方的4D,而不是加倍;他也不大可能是双张--对手的叫牌暗示他们超过八张配。所以我们有很好的理由能精确地肯定马蒂是一张方块,也就是说对方有九张将牌。
如果我们来打这副牌,最像的是红心定约,很有可能有八张配。我们还有可能只有七张配,但现在我们不妨先大方一点儿。
当我们进入到“数将牌”这一步骤时,我们总是需要一个切入点,从“最佳情节”着手总是一个很好的方式。也就是说让我们从假设同伴有四张红心开始。
那么我们现在假设对方有九张方块,我们有八张红心,总将牌数是17,于是总墩数也应该是17。让我们来看一看表格说些什么:

------------------------------
总墩数17
双方无局
----------------------------
我方主打4H 对方主打4D加倍

我方赢墩数 我方得分 对方赢墩数 我方得分
11 +450 6 +800
10 +420 7 +500
9 -50 8 +300
8 -100 9 +100
------------------------------

如果我们打4H有一个超墩(十一墩)的话,他们的4D加倍要宕四(六墩),我们得800;如果我们打4H正好完成(十墩),他们的4D加倍将下三(七墩);如果我们4H宕一(九墩),他们4D加倍则下二(八墩);甚至在4H很不幸地宕二的情况下,我们仍然可以击败他们的4D一墩。总而言之,我们不希望处于表格左边的境地,叫4H总是导致一个比去防守为差的得分。
所以,如果我们有八张将牌,而对方是九张,很清楚应该派司同伴的加倍。不必管总墩数是怎么划分的,选择防守总是有更好的结果,也就是那些印成黑体的得分。
如果我们仅有七张将牌配合那又会是什么情况?更加明了,应该派司。(你可以自己去演算:假设总墩数为16,看看总墩数定律是说应该派司还是叫牌)
记得我们是怎么设想最佳情形的吗?我们“给予”同伴四张红心,这可能并不合你的意,但我们的确需要一个起点。现在你可以看到,我们到底是给他四张还是三张红心不是什么实质的问题,在这两种情况下,总墩数定律都历声疾呼“PASS”。
有些时候,如果同伴持有三张红心,从总墩数定律出发你可能会得到一个与他持有四张红心时不同的结论。在这种情况下,你得使用你的判断。所幸的是在这个例子中,同伴有三张还是四张结论没什么不同。实际在牌桌上,我忽视了定律,而是凭着直觉叫了4H。整手牌是:

 
  AJ52
A875
3
10976 KQJ5 K4
QJ93 6
AK8 QJ10952
87 Q83 10632
K1042
764
A94

我们丢了一墩黑桃、两墩红心和一墩方块,4H宕一,-50。东西方有一个黑桃、一个红心和至少两个梅花输墩,如果是一个将牌首攻(正确的首攻)他们至少要丢三墩梅花,很容易把他们的赢墩限制在八墩(还可能是七墩)。没什么好惊讶的,南北方有九墩,东西方八墩,总墩数17――正好与总将牌数17相符合。
你可能觉得运气不好,因为红心是4-1分配。其实不然,如果他们红心3-2分配,可以很简单地转化为4D加倍增加一个宕墩,派司仍然将会是胜利者。这是总墩数定律的观点,这副牌可能产生的总墩数也就那么多(由总将牌数限定)。你来打这副牌的时候对方是3-2分配,那么对方主打时仍然是3-2分配,如果他们买下这个定约,这就转化为增加一个输墩。在打4H定约时,红心的4-1分布让我付出一墩牌的代价,但它也会使东西方在打4D定约时增加一个赢墩,因为他们的红心输墩由两个减少到一个。这和改变牌张的位置导致飞牌对我们有利就必然是对对方不利的道理一样。你可以把牌张换到你想换的地方去,但根据我的分析,这是因为没有足够多的将牌张数(或者说赢墩数)来保证你的叫牌行动的正确性。如果我当时使用总墩数定律我们将赢得比赛――实际最后的结果是我们输了5IMP!
我们必须以赞赏的目光来看待马蒂对4D的加倍,大多数牌手拿北家的牌会盲目地猜测去叫四阶某个高花,打七张和八张配合的将牌。加倍是一个非常好的举措,它允许同伴在持有一定的方块张数(这副牌是三张)而在高花上没有什么特别的长度时转为罚放。西家的4D是一个疑问手,但在我尚未能按照总墩数定律行事的情况下,他的确获得了成功。
现在让我们来看第一章开头提到的世界比赛上的那副牌。你是南,双方无局,手持
S AKQ86 H 10763 D J8 C A10
你以你的方式赢得1978年在新奥尔良举行的世界奥林匹克双人赛,对方以2H盖过你的1S开叫,同伴加叫2S,上家跳叫4H到你。你是应该派司、加倍还是叫4S?

 
局况:双无
发牌:南
742
5
K1097
J1053 K8754 9
A9842 KQJ
AQ 65432
93 AKQ86 QJ62
10763
J8
A10

像忽视总墩数定律的那些顶尖高手们会做的那样,马赛罗·布兰科叫了4S,自己找了个加倍,并且4S是应该可以被击败的。西首攻红心A后转攻方块A,然后打出方块Q。布兰科梅花A回手,明手将吃一轮红心,出方块再垫一张红心,西家将吃,拿到防守方的第三墩。剩下的牌是:


 
  74
-
9
J105 K875 9
984 J
- 65
3 AKQ86 QJ6
10
-
10

如果西回出梅花,庄家将再丢一墩而宕一。但是,那是布兰科幸运的一天,西家打了一张红心,布兰科得到了+590。*
------------------
*三轮牌之后,如果是双明手,布兰科是可以打成这副牌的。
----------------

布兰科原本不需要这样的运气,他可以根据总墩数定律去加倍4H而不是叫4S。根据叫牌,他可以推断同伴是三张黑桃和一张红心(如果是四张黑桃或者是缺门红心,他自己会去叫4S),所以可能每一方都仅有八张配合,这就是说这里的总将牌数,或者总墩数是8+8=16。如果4S能打成(+420,十墩),4H加倍就要宕四(+700:老式计分,六墩)。总墩数定律会告诉他应该加倍,惩罚是冷静的一手,并不会让他在胜利的道路上停下来。

让我们来看看另一种不同情况下的决策。双方无局,你的下家开叫5C,同伴加倍,上家不叫到你。你看到手中的牌是:
S A43 H QJ1054 D 963 C 82
或许你认为这很容易――你的直觉可能已经告诉你该怎么做。
在我们所有的想法中,真正必须要做的是看看总墩数定律是怎么说的。我们不知道这里的总将牌数是多少,但我们也不需要知道。我们从一个假设开始,这通常可以使我们得到一个比较容易的解决方法。
5C开叫人很可能有八张梅花,你有两张,余下的三张由同伴和你的上家两人分。让我们假设同伴是一张方块,是的,他可能是缺门、或者是双张、甚至还可能是三张,但我们总得从某个地方开始。
同伴很可能至少有一个四张高花套,叫5H我们有很好的机会获得一个令人振奋的九张配合。是这样的吗?我们不妨看看同伴是4-4-4-1牌型是会发生些什么,也就是说我们有九张红心配合,对方有十张梅花配合,总墩数19。

------------------------------
总墩数19
双方无局
----------------------------
我方主打5H 对方主打5C加倍

我方赢墩数 我方得分 对方赢墩数 我方得分
12 +480* 7 +800
11 +450 8 +500
10 -50 9 +300
9 -100 10 +100

*叫到并完成小满贯(+980)在竞争性叫牌中是很少发生的,这不应该成为我们考虑的因素。
------------------------------

正如你所见,去叫牌并不能赢得这副牌,“我方主打”总是得到一个比让“对方主打”较少的分数。
上述所有考虑都是基于4-4-4-1牌型,我们现在知道在这种情况下应该这么做。如果在总将牌数为19时派司是制胜之道,那么在总将牌数少于19时不叫就更加是明显不过了。假如同伴是4-4-3-2,九张红心对九张梅花,总将牌数仅有18,结果会是什么?
请你试试将下面表格的空白处填满,你可以凭自己的头脑做好它。在填这个表格的同时,注意比较处于同一行中防守与叫5H之间区别。

------------------------------
总墩数18
双方无局
----------------------------
我方主打5H 对方主打5C加倍

我方赢墩数 我方得分 对方赢墩数 我方得分
12
11
10

————————————————————————
这里难道有什么情形使得叫5阶高花会产生一个比防守5D加倍更好的结果吗?
即使总将牌数达到20,也只有在我们不多不少能拿到十一墩(+450)而对方恰好九墩(+300)的情况下,叫5阶高花家才是正确的。总将牌数要想达到20,我们需要同伴有四张红心支持并且缺门梅花,或者是五张红心支持——没那么多巧合。
前景豁然开朗,运用总墩数定律来思考,你甚至不需要精确地知道总将牌数,就轻而易举地选择了派司。我们从一个假设开始,“假如同伴是一张梅花……假如我们有九张将牌……”然后我们得出:如果这副牌的总将牌数是19,我们应该派司。从这个起点出发,可以进一步计算出如果总将牌数多于或少于19我们应该怎么办。
下面我们来尝试回答第一章中第二副选自世界比赛中的决策问题。你坐在查比诺·辛特拉的位置上,拿着:
S AQ762 H A D A763 C 1096
有局对无局。你开叫1S后面对下面的进程:

英国 巴西 英国 巴西
罗德里格 布兰科 普莱代 你
-- - Pass 1S
2C 2H 3C 3D
4C 4S 5C ?

辛特拉像大多数不熟悉总墩数定律的专家牌手一样,在竞争性叫牌中犯了一个最为常见的错误。他推测,他的梅花是109X,而他的同伴是梅花短缺,那么这副牌应该是属于那种“极配”的牌,因此,他叫了5S。
这副牌总墩数定律会告诉他什么?他首先要评估同伴黑花色长度的期望值,从叫牌来看,同伴很可能是一张梅花和三张黑桃支持。换句话说,就是对方有九张梅花,我们有八张方块,总将牌数17,或总墩数17。
如果他打5S定约能取十一墩,那么打5C定约就只能拿六墩——一个极好的惩罚机会(过去是+900,按照现在的计分则是+1100)。假如他打5S定约拿不足十一墩,毫无疑问,就更加应该加倍5C。下面是整手牌:

 
局况:南北
发牌:东
K105
KQ9874
K54
J984 8 3
3 J10652
Q109 J83
AK543 AQ762 QJ72
A
A763
1096

如果辛特拉的目光有力透纸背的特异功能,他可以打成这个5S定约。但是,他没有这种超自然的神力,定约被击败一墩得-100分,而连续的将牌攻击将使5C加倍只能拿到七墩!没有哪个总墩数定律的研习者会感到诧异:在黑桃定约是十墩时梅花定约竟然只能产生七个赢墩——因为总墩数是17。
辛特拉可以根据叫牌推想这副牌的总将牌数(亦即总墩数)为17,如果是这样,他就会叫加倍来代替厄运般的5S。就算他不能肯定应该去加倍,那他至少也应该作一个逼叫性派司,把球踢给同伴。
下面我们要讨论的两个竞叫问题几乎会出现在每一节比赛中,要想成为一个经常性的获胜者,你就必须能正确地处理此类问题。
我们在探讨这些竞叫问题时,将首先站在应叫人的角度,然后再换个位置看看开叫人面临的问题。
首先从应叫人的角度来看:
开叫人 对方 应叫人 对方
1S 2H 2S 3H
Pass Pass ?

双方有局,IMP制比赛,应叫人手持:
S J832 H 6 D KJ52 C Q864
尽管他仅有低限的大牌点,但直觉告诉他应该叫3S——这也符合总墩数定律。他知道他们有九张将牌,而对方很可能是八张或九张。
运用总墩数定律,第一步考虑“对方是九张将牌会怎样?”那么这里的总将牌数是18——亦即总墩数是18。前面我们已经说过总将牌数为18时总是应该三盖三。
现在我们再来考虑“对方有八张红心,总将牌数为18时应该怎么做?”对这种可能性先前我们也做过分析,我们说对于总将牌数为17,一方很可能完成他们的三阶定约,而另一方仅宕一墩。由此我们可以得出结论:如果总将牌数是17,在三阶盖叫对方仍然是可取的。
当然,如果应叫人需要去猜则,他必须确信他有很大的把握。这副牌他估计总将牌数为18(他仅看到一张红心——假如对方只有八张将牌就意味着他的同伴要拿四张红心)。
所以,对着四张黑桃和一张红心,应叫人将毫无疑问地竞叫3S去盖过3H。
现在,我们再走到开叫的位置上。

开叫人 对方 应叫人 对方
1S 2H 2S 3H


开叫人看到的牌是:

S KQ1074 H K52 D AQ4 C 109
拿着5-3-3-2牌型,他应该如何面对对方的三阶叫牌呢?应该叫3S还是派司去让同伴做决定?我们已经看到,如果他派司,他的同伴在持有四张黑桃一张红心时将竞叫3S,因为他可以推想这副牌的总将牌数为18。就算同伴是四张黑桃双张红心,他也可以设想总将牌数为17(九张黑桃和八张红心),他也会叫。甚至在应叫人是三张黑桃一张红心的情况下,他也可以假设总将牌数为17(八张黑桃和九张红心),仍然会竞叫3S。
所以,开叫人不必去考虑应叫人有四张黑桃或者是单张红心的情况,因为如果拿这样的牌应叫人自己会去叫3S。
现在我们可以开始“数将牌”,去作出应该由我们自己去做的决定。我们有八张将牌(记住,如果我们有九张,同伴知道应该怎么做),对方也是八张将牌(同样,如果他们有九张,同伴就只有一张,他也知道应该怎么做),所以从我们的角度看,需要考虑的是总将牌数为16。这将告诉我们什么?
前面已经看到过总将牌数为16的表格,我们不应该盖叫对方的三阶叫牌。最为可能的结果是每一方都只有八墩,盖叫的结果可能是从得正分变成负分。也就是说我们应该派司对方的3H而由同伴来决定。
从总墩数定律的逻辑出发,我们可以得到这样的准则:

在总将牌数为16时,决不盖叫对方的三阶叫牌。

我们还说过我们应该:

在总将牌数为18时,总是要盖叫对方的三阶叫牌。

当总将牌数为17时,在三阶盖叫对方通常是正确的,当然,你需要考虑局况以及比赛的计分方法。但是总将牌数为16和18时的准则是极为有效的,你可以毋庸置疑地遵从。
现在让我们回到里约热内卢,看看发生在世界比赛中的第三个牌例。如果迈克·帕塞尔像你现在一样知道“总将牌数16的准则”的话他就有章可循了。我们再回顾一下牌例:
S J93 H Q86 D A743 C A53
局况有利,叫牌进程为:
西 北 南 东
美国 意大利 美国 意大利
帕塞尔 贝拉东纳 布莱其曼 皮塔拉
-- 1D 1H 1S
2H 3C Pass Pass


是的,他原本可以在第一轮扣叫一声2D的,但他还是要面对同样的问题。他的同伴几乎可以肯定仅有五张红心(如果有六张他自己就在三线上叫牌了),他可以去想象对方或许有九张梅花,但可能性并不大,如果让你来估计,你会假设对方最多是八张配,因为同伴通常会在持单张梅花时叫3H。
这是一个经常出现的典型的八对八情形:牌力均匀地分布在双方,而每方有八张将牌。如果一方的叫牌已经到了三线,那么另一方就不值得再叫。
假如总墩数16是按照八对八划分(就像他们经常呈现的那样),任何的竞叫都将导致从得正分变成负分!双方谁也打不成三阶定约。
如果你愿意,你可以自己去制一张表格,或者运用你的头脑去分析,看看总将牌数为16时三盖三会是什么结果。不要受大牌点高低限的影响,只是以将牌数的多少来作为你决策的基础。记住,总将牌数仅为16是不足以三盖三的。当你面对类似帕塞尔在世界锦标赛上遇到的这类问题时,不管你以什么方式,但毫无疑问应当运用总墩数定律来思考。
帕塞尔或许被他额外的大牌点所诱惑,最后叫了3H。实际上这副牌的总将牌数还不到16:

 
局况:南北
发牌:南
A2
105
QJ86
J92 KQ972 Q106
Q86 KJ932
A743 K9
A53 K8754 J86
A74
1052
104

西 北 南 东
美国 意大利 美国 意大利
帕塞尔 贝拉东纳 布莱其曼 皮塔拉
-- 1D 1H 1S
2H 3C Pass Pass
3H ALL PASS

布莱其曼在打3H时只拿到了七墩(-100),而他们如果防守3C可以得到+100。就算南北方再多一张梅花,这里的总将牌数仍然不足以使他们去三盖三。
这个决定不过是使美国队在力争世界冠军的道路上“仅仅”付出5个IMP的代价,但是类似这样的叫牌每天都在发生,让那些优秀的牌手一次又一次地付出5个IMP。
一个与此类似的情况发生在奥兰德拉的新泽西州比赛,当时有多次全国冠军头衔的丽萨·勃克维兹在对式赛中拿着
S QX H 108XX D AKQX C AXX
她听到同伴开叫弱二黑桃,她们是无局方,而有局方的对手争叫3H。丽萨和她的搭档的叫牌是现代风格(尤其在这个局况下),她们的弱二开叫很可能是一个五张套。她选择去叫3S,这说明她忽视了总墩数定律!
即使她的同伴有六张黑桃,她们这一方也仅有八张将牌。她的同伴很少有可能是红心缺门——单张或双张更为可能,如果她的同伴是单张红心,那么对方就有八张将牌。对方八张我们八张,总将牌数16,在前面已经看到在这种情况下我们不应该三盖三。再假如同伴只有五张黑桃,或者有两三张红心,那么总将牌数将只有15甚至14,三盖三就更错了。
这种违背“总将牌数16的准则”的现象每天都在各种水平的牌手身上发生。下面这副牌选自1984年西雅图世界奥林匹克队式赛,开闭室做东的牌手都犯了本书读者今后不会再犯的错误。他们拿着
S Q62 H Q65 D KQ65 C 987
双方无局,听到的是这种典型的叫牌过程:
西 北 南 东
1S 2C 2S 3C
Pass Pass ?
看着手上三张小梅花和高限牌力,觉得他们有很好的理由去叫3S,他们的同伴是5-3-3-2牌型只拿到八墩,3C定约也只有八墩。双方都以-50代替了+50。

对那些无视总墩数定律的人来说,这里没有什么真正灾难性的后果。不过你现在对此类频繁地出现在牌桌上的竞叫问题已经驾轻就熟,你可以这里赢3个IMP,那里赢5个IMP,轻轻松松地积少成多。
你可以在所有竞争性叫牌中运用总墩数定律,下面这副牌稍微有点奇怪,它发表在英国《国际大众桥牌月刊》(international popular bridge monthly)上。南北有局,南家拿着:
S XXX H KQJ10XX D AX C AJ
上家开叫3H!下面就是这个不同寻常的叫牌过程:
东 南 西 北
3H Pass Pass X
Pass Pass 4C Pass
Pass ?

这很像是为了考验专家评审团而凭空杜撰的一副牌,他们中的大多数会断定同伴的红心是缺门,并且因为他没有加倍4C而推测他很可能只有三张梅花,按照这个思路北家最像是5-0-5-3牌型。到目前为止推理很有逻辑性。现在,这个问题变成一个简单的利用总墩数定律来决策的例子,但是那些猜谜者们没有看到这一点。
如果使用同伴是5-0-5-3这个很好的假设,再加上自己手中的3-6-2-2,我们知道这里的将牌数是多少。对方有八张梅花,我们有八张黑桃,总将牌数为16。
大多数评审员投4S的票,这不可能正确。如果4S可以打成(十墩),4C加倍会下几?如果我们有十墩他们就只有六墩!我们宁可得+620还是+800?如果是这样的话这还不是一副大牌,但要是这16墩是按照其它方式划分呢?你可以试着用“表格分析法”去心算,你会发现不管这16墩怎么划分,加倍4C总是正确的。
尽管整手牌没有给出,但这16墩最为可能的划分不外乎八对八或者九对七,加倍将成为最大的赢家。运用总墩数定律来思考,即使像这副牌,所谓的问题也就不成为问题。

让我们来看第一章中最后一副发生在世界比赛上的牌例,在百慕大杯的决赛中意大利队对北美。
你和伟大的乔吉奥·贝拉多纳搭档,拿到这样一副牌:
S K9732 H 94 D AQ10 C J82
有局对无局,你面对着这样的叫牌进程:
西 北 南 东
美国 意大利 美国 意大利
戈德曼 贝拉多纳 所罗威 你
--- -- Pass Pass
1C 1D 2H 2S
3H Pass Pass ?
当时在牌桌上,维托·皮塔拉叫了4D。总墩数定律会建议他这样做吗?他可以预期的是他们这一方有八张将牌,对方有八或九张红心,总将牌数为16或17。
如果你愿意,你可以翻回去看看到前几页的表格,或者作下面的推理:总将牌数16或者17,如果我们能打成4D定约(十墩),对方的3H只能拿到六墩和七墩,那么我们打4D的得分是+130代替防守时的+100或+150;如果叫了4D但没能打成(九墩),对方的3H则能拿七或八墩,那么我们就以-100代替了+50或+100;假如我们的4D宕了两墩(我们得八墩,对方八或九墩),那么我们就把得+50或-140变成了-200。
显然,总墩数定律警告皮特拉不要叫4D。下面是整手牌:

 
局况:南北
发牌:东
108
KJ7
K9753
AJ4 AQ9 Q65
A83 Q10652
J2 864
K10643 K9732 75
94
AQ10
J82

在所罗威的梅花首攻下,贝拉多纳最终归于失败:如果他先调将牌最后将丢两墩红心,所以他试图在清将前建立黑桃,防守方继续出梅花,将庄家的赢墩限制在九墩。我们看到3H定约只有七墩,正好符合预期的总墩数16。其实这个问题很简单,你没有足够的将牌数使得你能在四线上叫牌。
可以很好地运用总墩数定律的牌例数目庞大,本章向你展示的不过是从中提取的微少的几个试样。有关总墩数定律的知识将极大地改善你的桥技。不要去试图作出所有的表格,也不要进行冗长的数学分析,在本书后面几章中你将获得较为全面的各种规则和格言,他们会让你在牌桌上使用总墩数定律变得非常容易。为了便于以后几章的学习,在下一章中,我们将引入一些很有价值的观念,它们会使你更加容易地运用总墩数定律去分析每一手牌。

第二章复习
#在叫牌过程中运用总墩数定律的关键是要知道每一方的将牌数。
#精确地知道将牌数并不总是很容易,但知道一个近似值则是必要的。
#在作出任何竞叫决定以前,第一步是要以前面的叫牌为基础,对双方最为可能的将牌数作出估计。
#第二步,在“数将牌”之后运用“表格分析法”,你对自己说:“我假设总将牌数是18。。。如果他们能拿到X墩,他们的得分是Y。。。所以,如果我叫牌,就意味着我们拿N墩,我们的得分是Z。”
#如果吃不准将牌张数,可以从“最差情形”或者“最佳情形”开始。
#如果总将牌数为18或更多,你总是应该三盖三。
#如果总将牌数为16或更少,你就不应该三盖三。
#随着有关总墩数定律的经验的增加,你对每方将牌数的推理会变得越来越容易。
#对总墩数定律的调整将在下一章中开始。第二章习题

1)总将牌数17,你认为对方有八张红心,你们有九张黑桃,对方已经叫了3H,双方无局。你要以此作出是否竞叫的决定。
a)完成下列表格:
------------------------------
总墩数17
双方无局
----------------------------
我方主打3S 对方主打3H

我方赢墩数 我方得分 对方赢墩数 我方得分
10



------------------------

b)表格建议你如何应对对方的3H?

2)你的牌是S AK853 H 97 D Q654 C 72
根据下列叫牌,试着去估计总将牌数/总墩数(假设是五张高花开叫)。
对方 同伴 对方 你
a) 1H 1S 2H ?
b) 1H X 3H ?
c) 1D Pass 1H 1S
2H 2S Pass ?
d) 3H X 4H ?
e) 3C X 5C ?

3)在上一题的每一问中,假设双方无局,总墩数定律建议你怎么做?
4)对任何一个竞争性叫牌,你应该忽视或者说不使用总墩数定律吗?
5)总墩数定律总是精确地成立吗?
6)下列所有的叫牌问题都可以通过“表格分析法”和其它显露给我们的信息来解决。假设你在打四人队式赛,双方无局。尽你所能去估计每个人的将牌数--通过一段时间的练习这会变得很容易。
对方 同伴 对方 你
a)S A853 - 2H 3C ?
H Q7
D Q103
C K832

b)S KJ765 - - - 1S
H AJ4 2C 2S 3C ?
D A9
C J76

c)S 97 - 1H 1S 2H
H Q864 2S P P ?
D K1083
C 732

d)S Q1032 1H 1S 2H 2S
H 4 3H P P ?

e)S A1053 1C X 4C ?
H A32
D Q65
C K75

f)S 10974 P 1S P P
H 74 2C 2H 3C ?
D 86543
C 32

g)S A8 1C 2S 4H ?
H 976
D A953
C 8732

h)S AKQJ5 - - - 1S
H KJ82 X 3S* 4H ?
D J7
C K5 *阻击

i)S K4 - - - 1D
H A97 1H 2D 2H ?
D Q10975
C K86

j)S 10642 - - - 1D
H 8 P 1S P 2S
D AJ63 P P 3H ?
C AK75


答案

1)a)
------------------------------
总墩数17
双方无局
----------------------------
我方主打3S 对方主打3H

我方赢墩数 我方得分 对方赢墩数 我方得分
10 +170 7 +100
9 +140 8 +50
8 -50 9 -140
7 -140 10 -170
------------------------
b)叫3S。只有一种情况叫3S失败,就是你们这一方仅有七墩并被对方加倍。

2)a)18(对方八,你们十)
b)18(对方九,你们九)
c)16(对方八,你们八)
d)18或19(对方九或十,你们九)
e)17、18或19(对方九或十,你们八或九)

3)a)4S(只有双方刚好各有九墩才是错误的)。等着先看对方怎么叫是可以接受的,但直接跳叫更为可取。
b)4S(只有双方刚好各有九墩才是错误的)。仅叫3S也是可以的。
c)派司。如果对方叫3H就让他们打,同伴在有四张黑桃支持时他会盖叫对方的3H。
d)4S(只有双方刚好各有九墩才是错误的)
e)加倍。如果我们能完成5S他们将宕四,想想“表格“。
4)不。总是应该尝试运用总墩数定律来解决竞叫问题,它比最好的牌手的判断要更为准确。
5)不。但是在读完第三章后,你将能达到非常高的准确度。
6)a)派司。你们最多八张红心,对方最多八张梅花(除非同伴是不大可能的梅花缺门),总将牌数最多16,不要三盖三。
b)派司。同样,总将牌数的期望值是16,应该不叫。同伴或许有四张黑桃支持,或者是单张梅花,这样总将牌数就超过16,但不管同伴是哪种情况他自己都会叫3S。
c)3H。不要因为你的大牌点少而胆怯,这里的总将牌数至少有17(对方八,我们九),如果运用“表格分析法”你会看到不应该派司。
d)3S。尽管你是低限的大牌实力,但总墩数定律说你应该叫,因为总将牌数很像是18。
e)加倍。大多数人把它当作“应叫性”的,就算对你来说这纯粹是“惩罚性”,你还是应该加倍。对着4-4-4-1牌型,这里有八张黑桃九张梅花,总将牌数或总墩数仅为17,“表格”显示叫4S将是一个错误。
f)3S。是的,你只有零点,但总墩数定律是怎么说的?我们至少有九张配合,对方至少是八张配,总将牌数达到17或更多。我们不希望让对方打3C,因为我们知道至少有一方能拿到九墩。
g) 不叫。没有迹象表明这里有足够的总将牌数是你有理由去采取任何其它的行动。
h) 加倍(或不叫)。同伴很像是四张黑桃和单张红心,总将牌数仅为17,为什么我们要去叫一个需要拿十墩的定约?
i) 3D。你们有九张将牌,对方至少是八,这看上去很容易,但在1985年的百慕大杯上拿这副牌的牌手就派司了并输掉了一个部分定约。
j) 3S。或者他们可以完成3H,或者你能打成3S!总墩数至少17(肯定有一方九张配)。同伴不可能是高花4-4(他会应叫1H),所以同伴要么有五张黑桃(你们有九张配),要么他只有三张红心(对方九张配)。
 

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